摘要
国债现货与国债期货虽然都受到经济基本面因素、货币政策因素与供需因素等因素的共同影响，但是由于期货价格更多反映投资者预期，两者趋势上相关，走势并不完全相同。当前主要有价差、基差与净基差从价格维度衡量期债期现关系，IRR与期现收益率之差从收益率维度衡量期现关系。本文将从基差与价差角度出发，观察期现关系的周期性规律。
基差自身的规律性。首先，基差自身存在临近交割收敛至零的特性；其次，基差自身存在范围值，当基差偏离值过大时会自动修复回调。回溯历史基差最大活动范围在[-1,2]之间，而绝大多数时间内基差在[-0.2,1]的范围波动。
基差趋势性规律。由于国债现货的凸性和国债期货的负凸性，国债期货价格低于国债现券价格呈现贴水状态是常态，基差和价差大于零也是常态。总体来看，自2013年五年期债上市以来，期现价差呈现收窄趋势。我们认为主要原因有二：第一，期债市场高速发展，市场流动性变高，导致期货价格更贴近现货；第二，2013年以来我国利率处于一轮下行通道，期货定价市场利率预期持续走弱，导致期现价差收敛。
宏观经济对基差走势的影响。国债期货反应投资者对宏观经济的预期走势，通常领先于现货更领先于经济指标。通过近十年基差与经济走势的观察，我们发现基差通常在宏观经济触底时走高，在经济复苏时回落。2013年以来我国经济出现两轮小周期，2013年9月至2017年末为一个周期，2017年末至今为一个周期。?
一如何理解国债期货期现关系
根据期货的定义，期货合约是指交易双方签署的在未来某个确定的时间按确定的价格买入或卖出某项合约标的资产的合约，则国债期货价格是衡量国债未来的价格。由于国债现货价格受经济基本面因素、货币政策因素与供需因素等因素共同影响，因此国债期货价格反映市场对未来经济、货币政策以及国债供需的预期，两者趋势上相关，但略有差异；大部分时间二者同涨同跌，但有时也发生背离。当前我们衡量国债期货期现价格的主要有期现价差、基差、净基差、IRR和期限收益率之差等指标，其中价差、基差与净基差是从价格维度衡量期债期现关系，而IRR与期现收益率之差是从收益率维度衡量期现关系。本文将着重探讨在不同周期下国债期货期现是否存在周期性规律，从以价差和基差为主的价格角度切入，对影响各个指标的具体因素暂不进行分析。
基差是描述国债期货价格与现券之间实际偏离程度的动态指标。由于国债期货的标的物是票面利率为3%的名义债券，中金所推出CF（转换因子）这一概念将一篮子实际可交割券转换成名义债券，以便于标准化可交割债券，帮助投资者选择CTD（最廉可交割券）。
基差计算公式为：CTD现券价格-期货价格*转换因子。（转换因子由中金所制定，合约上市后为固定值）
价差从定义是看与基差并无区别，同样是衡量国债期货价格与现券价格之间实际偏离程度的动态指标，但是从公式上看价差没有CF作为转换，更直接的展示了现货价格与期货价格差异变化。同时，由于在数学推导上CF总是近似等于1，因此价差和基差通常十分近似。
价差计算公式为：CTD现券价格-期货价格
观察自国债期货合约上市以来的历年主力合约基差和价差走势变化可以发现，二者总体为正，且总体呈现下跌趋势。基差受CF转换因子的影响下跌趋势不明显，不过在13年至17年之间，基差波动率较大，最高可达到2，最低可至-0.5；而17年之后基差波动率减小，基本维持在-0.2到1之间。而价差下跌趋势更为明显，从8的高位一路下跌，近期一度由正转负。详细观察基差与价差的变动趋势后可以将其区分为两个小周期，自五年期债率先上市的2013年9月至2017年末为一个周期，2017年末至今为一个周期。
二基差自身的绝对水平
为了详细了解国债期货期现之前的关系，首先要对衡量期现关系的指标基差做详细的了解。根据研究我们发现，首先，基差自身存在临近交割收敛至零的特性；其次，基差自身存在范围值，当基差偏离值过大时会自动修复回调。回溯历史基差最大活动范围在[-1,2]之间，而绝大多数时间内基差在[-0.2,1]的范围波动。
临近交割时期货价格会逐步向现货价格修复，基差收敛至趋于零。由于基差的定义是国债现货和国债期货价格之差，在合约临近交割时，期货的期限时间逐渐缩短至零，因此期货价格应当与现货价格相近。同时，由于市场存在大量套保者，期货套保功能将会帮助期货价格在临近交割时逐渐向现货价格修复，使得交割时期货和现货不存在无风险套利的可能。接着，从持有成本模型出发：基差=票息收入-融资成本+转换期权价值，当临近交割时期，票息收入利率价格约等于融资成本利率价格，而随着时间临近行权时刻，转换期权价值趋近于零。因此，从理论角度出发在交割时期货基差将收敛至零。
观察上市时间最长的五年期货合约基差走势可以发现，由于国债期货合约的最后交易日为每个季月的第二个星期五，因此每个合约在最后交易日前，基差均呈现收敛状态，且接近零。除了2015年年中，受中金所更改交割规则的影响，基差大幅走阔，后文将详细介绍。
根据历史数据可以发现，在90%的概率下基差最大不会超过1元，最小不会低于-0.2元，整体为正。同时，两年期国债期货的波动率最小，波动区间不超过0.3元；五年期债的波动率其次，波动区间不超过1元；十年期债的波动率最大，波动区间大于1元。这与不同种类的期债的市场活跃度息息相关。同时，由于套利者的存在，在基差出现较大偏离时，套利者将大量涌入市场，进行反向操作，从而修复基差回归。
三国债期货期现之差走弱的原因
由于国债现券呈现正凸性，即收益率变动与价格变动的关系呈现曲线变化而非线性变化。当收益率下降，债券价格上升时，因为有凸性，债券价格上升更多；而收益率上升，债券价格下降时，因为有凸性，债券价格跌得更少。举例来看，图4中红色实线为当债券收益率与价格的变化关系，而红色虚线则假设债券收益率曲线与价格呈现线性变动，以方便比较。当收益率Y上升至Y^时，由于债券的凸性，实际债券价格P仅下跌至P^，而未按照线性规律下跌至P”；同样，当收益率Y下跌至Y*时，由于债券的凸性，实际债券价格P上涨至P*，高于线性规律下的P’。
CTD的选择权使得国债期货具有负凸性。由于国债期货有一篮子可交割券供投资者交割选择，而卖方具有交割券的选择权，因此在期货合约到期前期货空头可以选择最便宜的可交割券进行交割，这种权利称为转换期权。由于卖方具有选择权，为了减小成本，在相同收益率条件下卖方会选择价格更低的CTD券进行交割。举例来看，图5中三条蓝色的曲线为呈现正凸性的CTD券，三个CTD的久期并不相同，分为低久期、中久期和高久期；由于空头选择最廉交割的原理，在收益率逐渐上升时，为了保持交割成本最低，交割者将逐渐从低久期CTD转移至中久期CTD再转移至高久期CTD。因此国债期货在收益率下降时，债券价格上升幅度不如现券；而在收益率上升时，债券价格下降幅度通常超越现券，即负凸性。
因此国债期货价格低于国债现券价格呈现贴水状态是常态，基差和价差大于零也是常态。但根据基差与价差的公式，我们根据历史走势已经观察到，近7年基差与价差正在走弱，意味着现券价格减期货价格之差缩小，即现券价格下降幅度大于期债，或现券价格上涨幅度小于期债。我们认为主要原因有两点：
1）期债市场高速发展，市场流动性变高，导致期货价格更贴近现货；
2）2013年以来我国利率处于一轮下行通道，期货定价市场利率预期持续走弱，导致期现价差收敛。
期债市场高速发展，市场流动性变高。由于国债期货入市不久，最早上市的五年期债至今也才7年多时间，因此期债市场目前仍呈现高速发展趋势。观察三品种上市以来的各合约最大持仓量可以明显看出，虽然2017年持仓量存在一轮小高点，但总体上升趋势明显。尤其是当前市场最为活跃的十债期货合约，最大持仓量稳步上升中。同时，2020年2月21日，证监会与财政部、人民银行、银保监会近日联合发布公告，允许符合条件的试点商业银行和具备投资管理能力的保险机构，参与中国金融期货交易所国债期货交易。商业银行和保险机构参与国债期货交易可满足其风险管理需求，丰富投资产品类型，提升债券资产管理水平。银保机构入市期债市场也有助于丰富市场投资者结构，促进国债期货市场平稳有序发展。由于银保机构的性质，其国债现货头寸普遍较高，入市参与期债投资后也可以更好的达成套保和风险管理需求。首先，国债期货的收益率曲线较为完整，可以满足不同投资组合的套期保值需求；其次，国债期货的负凸性方便投资者做空；第三，期货的保证金交易性质降低投资成本，资金占用比例较低。当前，保险机构已经逐步进入国债期货市场，而第一批试点的五大行工商银行(601398,股吧)、农业银行(601288,股吧)、中国银行(601988,股吧)、建设银行(601939,股吧)、交通银行(601328,股吧)也开始参与期债投资。随着未来更多投资属性较强的中小型银行入市，参与期债交易的积极性更高，市场将逐步开放与完善，期债流动性将得到进一步提高。
利率下行通道中，市场预期未来利率持续走弱。观察自2013年首个国债期货品种五年期国债期货上市以来我国利率走势变化可以发现，2013年至2017年以来，我国政策利率大幅走弱；以7天逆回购利率为例，从2013年9月的4%左右下降至当前的2.3%左右。2013年底至2014年初，随着全球经济整体放缓，外部需求减少，贸易摩擦加剧；同时中国传统要素优势成本丧失，供给成本边际走高，竞争力下降；我国货币发行与传导机制从以汇为锚向以债为锚转变，外汇占款增速的逐渐降低使得央行从被动投放货币转向主动投放货币。2014年央行创新了包括SLF、MLF、PSL在内的多种新兴货币政策工具，同时开始频繁开启逆回购操作以疏通货币传导机制，维护市场流动性平稳。而自2017年年初至今，我国利率波动率减小，总体维持小幅震荡趋势，7天逆回购利率从2017年1月的2.25%下降至当前的2.2%。在2017年利率迎来小幅上行周期，在2019年下半年至2020年上半年又迎来小幅下行周期。由于国债期货的期货属性使得其利率走势领先于现货端，表达投资者对未来利率持续走弱的预期。同时，2017年作为利率波动的分水岭也是导致国债期货基差在2017年前波动较大，而在2017年后波动减弱的重要原因。
此外，资金利率影响投资者套利意愿并影响基差走势。期现套利是众多机构投资者参与国债期货投资的重要原因。由于基差（价差）是从价格角度衡量期关系，IRR是从收益率角度衡量价格关系，两者呈现负相关。所以当投资者进行做空IRR策略时，即正向套利，买入现券并卖空期货，最后持有现券至交割，隐含回购利率（IRR）就是该策略的理论年化收益率；当投资者进行做多IRR策略时，即反向套利，买入期货并卖空现券。在进行正向套利过程中，投资者需要通过回购交易融资“养券”直至国债期货交割，因此资金利率成本对于策略的执行至关重要。在2013年至2015年国债期货初步发展阶段，由于资金利率价格持续高位，制约投资者参与期现套保的意愿。
四经济走势对国债期货期现差异的影响
详细观察基差与价差的变动趋势后可以将其区分为两个小周期，自五年期债率先上市的2013年9月至2017年末为一个周期，2017年末至今为一个周期。
在了解宏观经济对国债期货期现价差的影响前，先了解导致2015年7月至2017年五月国债期货基差大幅波动走强的非经济影响的原因，是由于中金所更改国债期货交割规则。2015年7月中金所修改了国债期货的交割规则，自1509合约开始，交割申报规则由“双方举手”改为“卖方举手”，交割期权价值得到提升。如上文所说卖方选券交割时将选择价格最廉的可交割券降低自身成本，使得国债期货具有负凸性。因此2015年7月交割规则更改后国债期货受此影响持续保持贴水，基差大幅走强，直至2017年初基差才开始平稳回落。
我们通过CPI同比、PPI同比和PMI指数来观察中国通胀走势与经济走势对国债期货基差的走势影响。
2013年9月至2017年下半年，通胀一轮走高后回落，而PMI景气指数在2015年跌破50荣枯线下后再度反弹，在2017年触及高点。此轮经济走势下对应的国债期货基差变化为走高后回落，我们认为是由于期债市场反映的宏观经济预期领先于经济指标。在2015年期债基差走高时CPI指数和PMI指数均在低点，市场预期经济已经触底，未来将逐步复苏，因此国债期货相较于现货端利率迅速走高，价格回落，导致基差走阔。而2017年初，通胀指数维持震荡但PMI指数重回荣枯线上，体现部分预期兑现，市场认为经济复苏顶点已至，基差回落。
2017年下半年至今，CPI同比总体维持震荡，但PPI同比回升迅速，同时PMI经济指标在剔除疫情影响下也出现一轮触底反弹后回升趋势。在此时间段下，虽然基差波动率变小，但是仍然可以观察在2017年至2019年基差走高后回落的一轮小周期。2018年底至2019年初，受到中美贸易战的影响，在逆全球化趋势下我国经济总体维持低迷，而国债期货基差出现走高。此轮周期的出现同样反映出国债期货对宏观经济预期的领先度。综上所述，通过近十年基差与经济走势的观察，我们发现基差通常在宏观经济触底时走高，在经济复苏时回落。
（陈状 ）
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