Facebook 改名 Meta，也换了新 Logo。
国内网友吐槽这 Logo 长得太像微信视频号，外国网友则直接上手 P 图来了场恶搞的狂欢。
热度来得快去得也快。
就在大家快玩腻的时候，却有人悄悄发现这 Logo 背后其实暗藏玄机。
有一个神奇的方程：x=Asin (at+δ), y=Bsin (bt), 0≤t≤2π。
看不懂也没关系，只要赋上合适的值，剩下的都交给画图软件就行了。
软件不支持 δ(delta) 符号，换成了 d。
把参数稍稍一变，就成了微信视频号。
怪不得大家会觉得两个 logo 很像，原来背后还有这样的联系。
在数学上，这样的图形叫做李萨如曲线 （Lissajous Curve），严格的定义是“两个沿着互相垂直方向的正弦振动合成的轨迹。”
d 这个参数取值看起来很怪，其实是 5π/9 和 5π/12。
Facebook，啊不是，Meta 公司开发布会的时候，宣传视频里有这么一段三维动画：
李萨如图形也可以再加上一个 z 轴，变成一条三维曲线。
如果把 2D 的李萨如曲线看作是 3D 曲线在平面的投影，那么参数 δ 就是控制我们观察的角度。
结合这段动画，原来这里 Logo 的变化是在三维空间中做旋转。
这时再回过头去看 Meta 公司宣传文案中的这段话：
在 2d 和 3d 之间无缝切换的动态符号，为从不同的视角和交互方式体验而设计。可以代表 Meta 的 M，有时也代表无限，象征元宇宙中的无限视野。
似乎有那么点元宇宙的味了。
朱尔斯・安东尼・李萨如 （Jules Antoine Lissajous）本人是一位 19 世纪的法国物理学家，研究的是如何用图形来表示看不见的声音。
他做出一套装置，先把小镜子贴在音叉的末端。
然后用光线照射第一个音叉上的小镜子，反射到第二个音叉，再反射到一个放大镜。
如果两次反射的光线相互垂直，音叉震动的频率成特定比例，就可以观察到各种各样的李萨如曲线了。
李萨如推广这套设备用于乐器校准，这样就不是非得找耳朵好使的人来判断音高准不准了。
结果超出意料的成功，1859 年法国政府邀请他参加工作组，用这套设备制定了国家音高标准，把 435Hz 定为标准音。
后来 1939 年伦敦重新把标准音定义为 440Hz，成为通用的“第一国际音高”沿用到今天。法国的 435Hz 现在被称作“第二国际音高”。
李萨如这项研究是借鉴了之前一位纳撒尼尔・鲍迪奇的想法，所以这种曲线也可以叫做鲍迪奇曲线，也有叫李萨如图形、鲍迪奇图形的，再加上李萨如的不同译法，总之名字不少。
除了校准声音之外，李萨如那个时代也有人对画出来的图形更感兴趣。
以格拉斯哥大学一位教授 Hugh Blackburn 为代表的一些人用发明了一套机械的谐波记录仪（Harmonograph）。
这种装置夹上一根笔就能画出纷繁复杂的图案，怪好看的，也受到了艺术圈的关注。
艺术圈对李萨如曲线的兴趣延续到今天，很多机构和品牌的 Logo 设计中都能找到李萨如曲线的身影。
比如…… 中央电视台的旧版台标。
过去电视台经常用到的示波器就能输入两个正弦波产生李萨如曲线，难道设计灵感是从这来的？
还有很多大学的实验室用了这种曲线，就不一一列举了。
近几年的有迪士尼推出的在线观影平台 Movies Anywhere。
然后就是最近的 Meta 了。
Nathaniel Budijono 在自己的 GitHub 博客解释了 Meta 的 Logo 与李萨如曲线的关系。
这位小哥目前在明尼苏达大学学习计算机和数学，经常在 GitHub 上发布一些开源项目和数学科普。
他画图使用的工具是 Desmos 和 Manim。
感兴趣的话可以点击文章最后的链接，试试 Desmos 在线版。
方程已经写好，只需动手调调参数，看你能不能找出还有哪些 Logo 也用了李萨如曲线。
参考链接：
[1]https://nathanielbd.github.io/posts/what-is-the-meta-logo/
[2]https://design.facebook.com/stories/designing-our-new-company-brand-meta/
[3]https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=3263
[4]https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/lissajous-jules-antoine
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