世界算力简史（上）

观点

2023

08/11

12:32

亚设网

1946 年 2 月 14 日，在美国宾夕法尼亚州东南部的费城，人们正在像以往一样正常工作和生活。

忽然，他们发现，房间里的灯暗了下来。

刚刚经历过二战的人们，对这种情况习以为常。他们心想：“是不是哪里的电力线路又坏了？”

其实，灯之所以会暗，并不是因为线路问题，而是在离他们不远的宾夕法尼亚大学，诞生了一个“庞然大物”。

这个“庞然大物”占地 170 平方米，重达 30 吨。它以电为生，功率高达 150 千瓦。它的启动，直接拉低了附近居民用电的电压，所以导致电灯变暗。

这个“庞然大物”究竟是什么呢？

没错，它就是人类第一台通用电子计算机 ——ENIAC（埃尼阿克）。

ENIACENIAC 采用了 17468 根真空管（这也是它体积大、耗电高的主要原因之一），每秒能够完成 5000 次加法或 400 次乘法，约为手工计算的 20 万倍。

它的诞生，对整个人类来说拥有极为重要的意义，标志着人类正式迈入了电子计算机时代。

█ 从结绳记事到阿拉伯数字：算力的萌芽

ENIAC 是一个里程碑。它将人类算力发展史分为了前后两个部分。

在继续下半部分之前，我们还是先来回顾一下上半部分的历程。

从远古时期开始，人类就掌握了算力。我们的“原生”算力工具，就是大脑。

我们运用算力的过程，叫做“思考”。相对应的，我们收集信息的过程，叫做“观察”。

所谓“计算”，其实就是解决问题的过程。遇到问题，通过计算解决问题，就实现了进步和发展。

在整个过程中，人类是主体，信息是输入和输出物。经验和技术，则是方法。而完成整个计算过程的能力，就是算力（Computing Power）。

动物也有大脑，也有算力，但是远远不如我们强劲。在漫长的进化过程中，我们的大脑越来越发达，最终帮助我们从万物生灵中脱颖而出，成为了地球的主宰。

在人类早期阶段，之所以需要算力，是为了生存。主要的计算内容，是如何狩猎，如何防范袭击，如何繁衍后代。

后来，有了基本的生存保障，人类就开始将更多的算力用于改善生存质量，例如搭建房屋、交易物品、制造工具等。

计算是对信息进行处理的过程。所以，如何表达和记录信息，是实施计算的第一步。

在原始社会，为了更好地描述自己观察到的信息（所见、所闻、所想），也为了更方便地进行信息沟通，就开始绘画。

原始人的壁画后来，在绘画的基础上，又发明了文字。

早期象形文字文字，其实就是用表意符号对信息进行“编码”。

它是物理世界和精神世界的一种映射和表达。有了文字，信息的记录和传递效率大幅提升，人类社会有了更强的联结力，历史和文明也更易于传承。

文字里面，还有一种很特殊的符号，那就是数字。

所有的人类早期先进文明，都有自己的文字，也有自己的数字系统。例如巴比伦文明的六十进制，玛雅文明的二十进制或十八进制，中国和古埃及的十进制。

数字出现后，人们将计数和算数的过程，称为计算。（我们姑且将前面宏观的计算称为“广义的计算”，这里称为“狭义的计算”。）

古希腊在数字和计算上比较领先，很早就创立了算术、几何、代数等独立学科。

古希腊思想家、哲学家、数学家毕达哥拉斯发现并证明了勾股定理，是那一时期计算水平的标志。

毕达哥拉斯后来，毕达哥拉斯学派主张用数来解释一切，认为不仅万物都包含数，而且“万物皆是数”。

现在看来，这种思想极具前瞻性。也有人将其改成：“万物皆比特”。

人类社会不断进步，计算需求也变得越来越复杂。仅仅依靠大脑这个“原生”算力工具，不太够用。即便是用上手指、脚趾，也不行。所以，我们开始借助外部算力工具。

最早期，我们使用的外部算力工具是草绳、石头，也就是所谓“结绳记事”。

中国关于结绳记事的记载出自《易经》中的《系辞下》:“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。” 我们现在常见的中国结，也源于“结绳记事”。

结绳记事后来，文明继续发展，我们有了算筹（一种用于计算的小棍子）。

在中国，算筹诞生于春秋战国时期。我们经常用到的成语，例如运筹帷幄、一筹莫展、技高一筹等，都是和算筹有关。

公元 480 年，祖冲之把圆周率精确计算到小数点后第七位（3.1415926），采用的工具就是算筹。他的这一记录，保持了 900 多年。

祖冲之除了算筹之外，我们还有一个更知名的算力工具，那就是算盘。

算盘的具体诞生时间已经无从考证。有人说是秦朝，也有人说是东汉。东汉时期徐岳的著作《数术记遗》中，最早出现了“珠算”这个字眼。

算盘的历史价值不需要我多说。直到现在，我们还能看到它的身影。

算盘公元 3 世纪，笈多王朝的古印度人发明了阿拉伯数字，意义重大。后来，阿拉伯帝国崛起，将阿拉伯数字带到了欧洲。

同样被带到欧洲的，还有我们中国四大发明之一的造纸术。

前面我提到，图画和文字是人类表达信息的方式。这些信息，肯定是需要载体的。早期的载体，是龟甲、兽骨、兽皮、竹简、木牍、缣帛。这些载体要么稀少，要么昂贵，要么无法长期保存。

西汉时期，造纸术在中国出现，但工艺简陋，质量不佳。后来，东汉元兴元年（105 年），宦官蔡伦总结前人经验，对造纸工艺进行改进，显著提升了纸的质量，也为纸的普及奠定了基础。

蔡伦纸的出现和普及，大大方便了信息的记录和传递，有利于文化传播，也提升了生产效率。

阿拉伯数字和造纸术传入欧洲，前者取代了冗长的罗马数字，后者取代了昂贵的羊皮和小牛皮。再加上后来，中国的印刷术又传了过去，大大促进了欧洲文化的发展。

这一切，也为后来的文艺复兴和科技萌芽铺平了道路。

█ 从计算尺到差分机：算力的蓄力

公元 14 世纪，正如大家所知道的那样，欧洲开启了文艺复兴，人文主义的思潮占据主流，人们开始倡导通过观察和实验来认识世界。

到了 16 世纪，欧洲的科技就开始爆发了。

那一时期，整个欧洲群星璀璨，艺术和科学领域硕果累累，生产力水平直线上升。

数学作为所有科学学科的基础，取得的研究进展是最大的。解析几何学、微积分等，都诞生了。一大堆天才数学家，输出了海量的研究成果，不仅为其它学科的腾飞奠定了基础，还直接促成了后来的工业革命。

当时，为了更好地服务于数学计算，人们发明了新型的算力工具。例如 1625 年，英国数学家威廉・奥特雷德（William Oughtred）发明了计算尺。1642 年，法国数学家布莱兹・帕斯卡（Blaise Pascal）发明了人类最早的机械计算机。

这些发明，可以辅助完成对数计算、三角函数计算、开根计算等复杂任务，提升计算效率。

后来，17 世纪末到 18 世纪中，德国数学家戈特弗里德・威廉・莱布尼茨（Gottfried Leibniz）等人，先后设计和制造了能够计算乘法的设备，将算力工具提升到更高的层级。

莱布尼茨18 世纪 60 年代，第一次工业革命爆发，将人类带入蒸汽时代。

动力机械崛起，开始取代手工劳动，成为主要生产力。算力工具，也开始向更先进的机械化方向演进。

算力工具想要机械化，首先要解决信息表达方式的问题。因为机器是不识字的，先要发明让机器看得懂的“语言”，才能让机器按命令工作。

这个早期的机器语言表达方式，就是“打孔”。

1725 年，法国人巴斯勒・布乔（Basile Bouchon）发明了打孔卡（穿孔卡），用于织布机。

织布机在编织过程中，编织针会往复滑动。根据打孔卡上的小孔，编织针可以勾起经线（没有孔，就不勾），从而绘制图案。换言之，打孔卡是存储了“图案程序”的存储器，对织布机进行控制。

这一发明，标志着人类机械化信息存储形式的开端。

1801 年，法国织机工匠约瑟夫・马里尔・雅卡尔（Joseph Marie Jdakacquard）对打孔卡进行了升级。

他将打孔卡按一定顺序捆绑，变成了带状，创造了穿孔纸带（Punched Tape）的雏形。这种纸带，被应用于提花织机。

大家应该能看出来，打孔其实就是一种信息编码方式。它比文字和数字更加简单，让人与机器可以进行“沟通”。

1811 年，20 岁的英国发明家查尔斯・巴贝奇（Charles Babbage）从提花织机中获得灵感，开始设计制造一台名叫“差分机”的设备。

巴贝奇十年后，这台“差分机”制造完成，可以进行多种函数运算，运算精度达到了 6 位小数。

在这个成就的鼓舞下，巴贝奇又启动了第二台“差分机”的研究，精度将达到 20 位。英国政府也资助了他的研究。

可惜的是，因为这个机器的设计太过超前（有 25000 多个零件，主要零件的误差不得超过每英寸千分之一），当时的机械制造水平，很难达到精度要求。所以，在历经二十年，耗费了巨额资金之后，这个“差分机”还是未能制造出来。

后人复刻的差分机二号，验证了可以正常工作在这个过程中，1834 年，巴贝奇还提出了一个更大胆的想法 —— 设计一个以蒸汽为动力的通用数学计算机，能够自动解算有 100 个变量的复杂算题，每个数可达 25 位，速度可达每秒钟运算一次。

巴贝奇把这种新的设计叫做“分析机”。

“分析机”和第二台差分机一样，最终未能制造成功。但“分析机”中包含的很多设计，例如送入和取出数据的机构、以及“存储库”和“运算室”，和一百多年后的计算机如出一辙。

因此，“分析机”被后人称为世界上第一台计算机。而巴贝奇，则被誉为计算机鼻祖。

值得一提的是，与巴贝奇进行技术合作的，有一个小姐姐，名字叫阿达・奥古斯塔（Ada Augusta）。她是诗人拜伦的独生女。当时，她负责为“分析机”编程。她也因此被称为世界上第一个“程序员”。

阿达・奥古斯塔1878 年，瑞典发明家奥涅尔在俄国发明了一种齿数可变的齿轮计算机，也算是机械计算机的代表之一。

到了 1885 年，已经有越来越多的计算机在欧美国家诞生，成为一种风潮。

1890 年，一个牛人的出现，让打卡孔技术进一步发扬光大。这个人，就是德裔美国人 —— 赫尔曼・何乐礼（Herman Hollerith）。

赫尔曼・何乐礼赫尔曼・何乐礼在打孔卡的基础上，发明了打孔卡制表机，专门用于收集并统计人口普查数据。

打孔卡制表机打孔卡制表机的统计速度更快。

根据史料记载，在 1890 年的美国人口普查中，通过打孔制片和打孔机，仅 6 周就完成了统计工作，得出了准确的数据（62622250 人）。而此前 1880 年的美国人口普查，数据全靠手工处理，历时 7 年才得出最终结果。

如此巨大的效率提升，使得制表机在各个行业迅速普及。它标志着半自动化数据处理时代的开始。

打孔卡技术，直到 1960 年代都还在使用后来，1896 年，赫尔曼・何乐礼创办了制表机器公司（Tabulating Machine Company）。这家公司，就是 IBM 公司的前身。

█ 从图灵机到 ENIAC：算力的崛起

进入 20 世纪后，随着电子技术的飞速发展，计算机就开始了由机械向电子的过渡。

机械时代的计算机，可以通过齿轮或者带刻度的圆柱，进行数字的标记。到了电子时代，这样做就不太合适了。电的特点是有（通电）和无（不通电），它比较适合的，显然是二进制。

17 世纪后半叶，德国数学家莱布尼茨率先提出了二进制（是的，又是他。他也是微积分的发明人。）

他形象地用１表示上帝，用０表示虚无，上帝从虚无中创造出所有的实物。

19 世纪中叶，英国数理逻辑学家乔治・布尔（George Boole）提出了逻辑代数（后来被人们称为“布尔代数”）。

乔治・布尔他通过二进制，将算数和简单的逻辑统一起来，通过使用与、或、非等逻辑运算符，以及基于真和假的二值逻辑，为我们提供了一种理解和操纵逻辑关系的工具。

布尔代数为计算机的二进制、开关逻辑电路的设计铺平了道路，并最终为现代计算机的发明奠定了数学基础。

除了逻辑基础之外，硬件当然也要跟上。

1904 年，英国人约翰・安布罗斯・弗莱明（John Ambrose Fleming）发明了真空电子二极管，可以实现单向导电，检波、整流。1906 年，美国人德・福雷斯特（Lee De Forest）在二极管的基础上加以改进，发明了真空三级电子管，可以实现信号放大。

德・福雷斯特真空管的出现，推动人类电子技术向前迈了一大步，补足了硬件短板。

那一时期，信息存储技术也有了很大进步。

1898 年，丹麦工程师瓦蒂玛・保尔森（Valdemar Poulsen）在自己的电报机中首次采用了磁线技术，使之成为人类第一个实用的磁声记录和再现设备。

1928 年，德国工程师弗里茨・普弗勒默（Fritz Pfleumer）发明了录音磁带。1932 年，奥地利工程师古斯塔夫・陶谢克（Gustav Tauschek）发明了磁鼓存储器。磁性存储时代正式开启。

磁鼓存储器1937 年，英国剑桥大学的阿兰・图灵（Alan M. Turing）提出了被后人称之为 "图灵机" 的数学模型。这为现代计算机的逻辑工作方式指引了方向。

阿兰・图灵同样是 1937 年，贝尔试验室的乔治・斯蒂比兹（George Stibitz）展示了用继电器表示二进制的装置。尽管仅仅是个展示品，但却是第一台二进制电子计算机。

二战爆发后，军事需求大大刺激了算力的发展。军方需要更加强劲的算力，完成密码加密解密、火炮弹道计算甚至火箭发射等重要任务。

1941 年 12 月，德国人康拉德・楚泽（Konrad Zuse）制作完成了世界上第一台可编程电子计算机 ——Z3。这台计算机用于空气动力学计算，使用了大量的继电器和真空管，每秒钟能作 3 到 4 次加法运算，一次乘法需要 3 到 5 秒。后来，Z3 毁于柏林轰炸。

康拉德・楚泽和 Z3（复刻版）1942 年，美国爱荷华州立大学物理系副教授阿塔纳索夫（John V.Atanasoff）和他的学生克利福德・贝瑞（Clifford Berry）设计制造了世界上第一台电子计算机，名为 "ABC"（Atanasoff-Berry Computer），也被称为“珍妮机”。

ABC 计算机ABC 使用了 IBM 的 80 列穿孔卡作为输入和输出，使用真空管处理二进制格式的数据。数据的存储，则是使用的再生电容磁鼓存储器（Regenerative Capacitor Memory）。

虽然 ABC 无法进行编程（仅用于求解线性方程组），但使用二进制数字来表示数据、使用电子元件进行计算（而非机械开关）、计算和内存分离等特点，都足以证明它是一台现代意义上的数字电子计算机。

1944 年，在 IBM 公司的支持下，哈佛大学博士霍华德・艾肯 (Howard Aiken) 成功研制了通用电子计算机 ——Mark I，也称 ASCC（Automatic Sequence Controlled Calculator，自动控制序列计算器）。

霍华德・艾肯与 MARK IMark I 长 16 米，重 4.3 吨，拥有 75 万个零部件，使用了 800 公里长的电线，300 万个连接、3500 个多极继电器、2225 个计数器。

它可以在一秒钟内进行 3 次加法或减法。乘法需要 6 秒，除法需要 15.3 秒，对数或三角函数需要超过 1 分钟。当时，它被用来为美国海军计算弹道火力表。

值得一提的是，第一个在 Mark I 上运行的程序是由冯・诺依曼（John von Neumann）于 1944 年 3 月 29 日发起的。当时，冯・诺依曼正在研究曼哈顿计划，需要确定内爆是否是原子弹的可行选择。

冯・诺依曼还需要提一句，Mark I 的研究团队中，有一位名叫格蕾丝・霍珀（Grace Hopper）的海军预备役女军官。“bug”这个词，就是她引入的。

1945 年，Mark II 在运行过程中，飞进了一只飞蛾，导致出现故障。霍珀消灭了飞蛾，解决了问题，成为第一个“调试（debug）”计算机的人。

这只飞蛾还被贴在 Mark II 的日志上终于，到了 1946 年 2 月，如本文开头所说，ENIAC 诞生了。

正在操作 ENIAC 的女程序员这里需要澄清一下，虽然人们一贯将 ENIAC 称为世界上第一台数字式电子计算机，但这个说法其实是有争议的。前面提到的 ABC，就是这个称谓的有力争夺者。

ENIAC 甚至称不上第二。那一时期问世的数字电子计算机很多，严格来说，ENIAC 只能排第 11。国外主流观点认为，ENIAC 的设计者盗窃了 ABC 的设计。1973 年，美国法院也裁定，取消了 ENIAC 的专利，认定 ENIAC 专利是 ABC 的衍生品。

关于谁是第一，我们就不讨论了。反正，1945 年左右，电子计算机诞生的浪潮，标志着人类算力正式进入了数字电子计算机时代。